La antigua Colegiata de San Cosme y San Damián es una iglesia gótica de tres naves con otros tantos tramos, crucero enrasado en planta y cabecera con tres capillas rectas, la central el doble de profunda que las laterales. Tres capillas se abren al costado sur en los tramos del crucero y los dos contiguos, y al norte se emplaza el amplio claustro, y la capilla de los Mártires, adosada al tramo de los pies. Completan el conjunto la sacristía, la antigua sala capitular y otras dependencias distribuidas por su flanco oriental, donde se ubica el Museo.
Desde fines del siglo XIV se inició la renovación del templo anterior, románico del siglo XII, aunque básicamente el actual es obra del XV. En 1444 se trabajaba en el crucero bajo la dirección del maestro cantero Juan Sánchez de Carranza, pero el impulso definitivo para su conclusión llegaría treinta años más tarde, estando al frente de las obras el maestro Fernando Díaz de Presencio. Ostentó el título de colegiata hasta 1851.